Caja de Ronda, denominación originaria del Unicaja, fue fundado en 1977, con el nombre de Sociedad Deportiva Caja de Ronda. Desde su creación sólo tardó cuatro temporadas en ascender a la máxima categoría del baloncesto español, hecho que se consigue en la temporada 1980-81.
El equipo estuvo dos etapas en la élite. La primera duró cuatro temporadas, para jugar las dos siguientes (1985-86 y 1986-87) en Primera División B. En la temporada 1987-88 retorna a la liga ACB, dando comienzo así la segunda etapa, en la que logró sus mejores clasificaciones y participó en la Copa Korac en dos ocasiones.
Mayoral Maristas, el otro club malagueño que dio origen al Baloncesto Málaga, fue fundado en 1953 con el nombre de Ademar Basket Club, cambió de nombre en 1972 y pasó a llamarse Club Baloncesto Maristas de Málaga.
Subió a la Liga ACB en 1988, permaneciendo en ella cuatro temporadas hasta la unión con Caja de Ronda.
Ya como Baloncesto Málaga S.A.D., los logros más importantes, hasta el año 2005, fueron dos subcampeonatos de Liga ACB en las temporadas 1994/95 (3-2) y 2001/02 (0-3) y, por supuesto, la consecución de la Copa Korac en la campaña 2000/01 que supuso el primer título europeo para un equipo andaluz.
La temporada 2004/05 llegó la consagración del equipo como un grande del baloncesto español al conseguir la Copa del Rey en Zaragoza ante el Real Madrid y un año después la consecución del título de liga, uno de los éxitos más grandes del deporte andaluz, ante el Tau Cerámica (3-0).
La siguiente temporada, 2006/2007 el equipo alcanzó su mejor clasificación en Europa después de participar por primera vez en una Final Four, que este año se disputó en Atenas, y en la que el Unicaja acabó tercero al ganar la final de consolación al Tau Cerámica, un logro que puede considerarse casi como un título.
En la temporada 2016/2017, en su primera participación en la Eurocup, el Unicaja se proclamó campeón, después de superar las tres eliminatorioras, incluida la final, con factor cancha en contra. En el último y decisivo partido de la final se impuso al Valencia Basket en su cancha para alzar su primer título de Eurocup. El canterano Alberto Díaz fue proclamado MVP de la final.
En la temporada 2022/2023, el Unicaja logró su segunda Copa del Rey tras ser el primer equipo en la historia de la competición en eliminar al F.C. Barcelona (cuartos de final) y al Real Madrid (semifinal), para posteriormente ganar 80-83 al Lenovo Tenerife en la final, consiguiendo ganar a los tres primeros cabezas de serie de manera consecutiva, algo que no se conseguía desde que lo hiciera el F.C. Barcelona en 2013. Tyson Carter fue proclamado MVP de la final.
Tras el gran éxito de la Copa del Rey 2023, al año siguiente el Unicaja volvió a alzar un título, en este caso a nivel europeo. El conjunto malagueño se proclamó campeón de la Basketball Champions League de la FIBA. Lo hizo tras superar en la Final Four de la competición a dos equipos españoles, UCAM Murcia en semifinales y Lenovo Tenerife en la final. El Unicaja consiguió su segundo título europeo en una de las pistas más célebres del viejo continente, el Belgrado Arena de la capital de Serbia. La final se resolvió ante el conjunto tinerfeño por 75 a 80 para los malagueños. El base Kendrick Perry fue elegido MVP de la final tras firmar 17 puntos, 2 rebotes y 2 robos para 16 de valoración.
Gracias a ser campeón de la Basketball Champions League 2024, el Unicaja participó como representante europeo en la FIBA Intercontinental 2024, que se celebró en Singapur. El equipo malagueño se alzó con este título de ámbito mundial tras imponerse en la fase de grupos al Petro de Luanda (campeón africano) y Al Riyadi (campeón asiático), superando en la final al NBA G League United de Estados Unidos por 75 a 60. El pívot Dylan Osetkowski fue nombrado MVP de la Copa Intercontinental FIBA 2024.
Tras el éxito cosechado en Singapur, el inicio de la temporada 2024-25 continuó con un nuevo éxito. El equipo malagueño se alzó con la Supercopa Endesa celebrada en Murcia tras derrotar al UCAM, anfitrión del torneo, 78-84 y en la final al Real Madrid 80-90, que había ganado las 6 últimas Supercopas de forma consecutiva. Kameron Taylor fue nombrado MVP de esta competición, que era el último título nacional que le quedaba por ganar al Unicaja.
Fundación Bancaria Unicaja es la propietaria del Club y Unicaja su patrocinador principal desde la fundación del Club, en una relación de una longevidad sin igual en el deporte europeo.
El Club está compuesto, en términos legales, por dos entidades:
Baloncesto Málaga SAD: Cumpliendo la Ley del Deporte, se creó la Sociedad Anónima Deportiva, de la cual depende únicamente el equipo profesional.
Unicaja Sociedad Deportiva: De esta sociedad dependen todos los equipos de cantera.